Пример. Неравенство x2 + 4x + 3 ≤ 0 запишем в виде (x + 1)( x + 3) ≤ 0.
Произведение двух множителей будет отрицательным, если множители
будут иметь противоположные знаки.
1-й случай. Предположим, что (x + 1) ≥ 0, а (x + 3) ≤ 0. Отсюда x ≥ -1 и x ≤ -3.
Решением неравенства x2 + 4x + 3 ≤ 0 будут такие значения х,
которые удовлетворяют обоим неравенствам. В этом случае такого
значения для х нет.
2-й случай. Предположим что (x + 1) ≤ 0 и (x + 3) ≥ 0.
Решив эти неравенства, получим x ≤ - 1 и x ≥ - 3.
Все значения промежутка от -3-х до -1, включая x=-3 и x=-1 являются решением неравенства x2 + 4x + 3 ≤ 0 Ответ: -3 ≤ x ≤ -1