Обучающие задания
a) x2 - 7x + 10 > 0
b) x2 - 4x + 3 < 0
c) x2 - 9 ≥ 0
a) x(x + 6) ≥ 40
b) -x2 - 11x - 24 < 0
c) 6x2 > 11x + 35
d) 7x + 5 ≤ -2x2
e) -2x2 - x + 3 > 0
f) -3x2 + 5x > 2
a) -x2 + x - 1 < 0
b) 6x – x2 < 10
c) 5x2 – 2x + 1 > 0
Пример: Решите неравенство - x2 + x - 1 < 0.
Решение. Ветви параболы направлены вниз (а < 0).
Так как уравнение -x2 + x - 1 = 0 не имеет действительных
корней, парабола не пересекает ось абсцисс
и целиком лежит в нижней полуплоскости. А это значит,
что неравенство
-x2 + x - 1 < 0 верно при любых
значениях переменной.
Ответ: (-∞; +∞)
a) x2 + x + 3 > 0
b) 2x2 + x + 1 ≥ 0
c) x2 – 2x + 4 < 0