На рисунке даны графики функций y = |x+1| и y = 4, построенные на графкалькуляторе. Нарисуйте графики в тетради и, воспользуясь этими графиками, покажите решения:
a) уравнения |x +1| = 4
b) неравенства |x+1| < 4
c) неравенства |x+1| > 4
Решите неравенства с модулем. Решение представьте в виде графика. На рисунке изображено решение неравенства пункта a) графическим способом.
a) | 3 + 2x | ≤ 7
b) |4 - 2x | > 4
c) |3x - 6 | ≤ 6
d) | x -1| < 1 - 2x
e) | x + 2| > 2x +1
f) | x - 3| < x + 1
Автобусная остановка находится на расстоянии 45 м от дома Октая. Планируется переместить остановку от нынешнего месторасположения на расстояние не более 30 м. Запишите расстояние от новой остановки до дома Октая в виде неравенств.
Различные цвета фейерверков образуются при сгорании химических веществ.
Цвет | Длина волны |
Ультрафиоле- товый |
w < 400 |
Сиреневый | 400 ≤ w ≤ 424 |
Голубой | 424 ≤ w ≤ 491 |
Зеленый | 491 ≤ w ≤ 575 |
Желтый | 575 ≤ w ≤ 585 |
Оранжевый | 585 ≤ w ≤ 647 |
Красный | 647 ≤ w ≤ 700 |
Инфракрасный | w ≥ 700 |