Совокупность неравенств
Несколько неравенств образуют совокупность, если нужно найти такое множество значений переменной, которое будет решением хотя бы одного из неравенств. Неравенства, образующее совокупность, объединяют квадратной скобкой. Чтобы решить совокупность неравенств, надо отдельно решить каждое неравенство и найти объеденение найденных решений.
Пример. Наргиз и Эльшан играют в игру, построенную на числах. Каждый берет карточку с числом и прибавляет к нему 5. Если ответ будет меньше
10-ти или же больше 15-ти, то владелец карточки зарабатывает очко.
Выразите с помощью неравенства ситуацию, когда Эльшан, взяв одну
карточку, заработал очко.
Решение. Пусть число на карточке будет х. Требуемую ситуацию можно
выразить неравенствами: x + 5 < 10 или x + 5 > 15, т.е совокупностью
неравенств
Решим совокупность неравенств
1) x + 5 < 10
x < 10 - 5
x < 5
Множество решений 1-го неравенства совокупности -промежуток(-∞; 5).
1) x + 5 > 15
x > 15 - 5
x > 10
Множество решений 2-го неравенства совокупности - промежуток (10; +∞).