Иными словами, в данной задаче нужно решить систему неравенств :
Если каждое неравенство системы заменить на равносильное неравенство,
то получим . Изобразим на числовой оси множество решений неравенств, входящих в систему, и найдем их пересечения (общую часть).
Ответ: Множеством решений системы является промежуток (1; 3).
Обучающие задания
- Какие из чисел -3; 0; 5 являются решениями системы неравенств?
- Решите систему неравенств. Изобразите на числовой оси.
- Решите систему неравенств. Изобразите на числовой оси.
- При каких значениях аргумента х функции y = x - 4 и y = 8 - x принимают положительные значения?
- При каких значениях аргумента х значения функций y = 0,5x + 2 и y = 3 - 3x будут одновременно: а) положительные; b) отрицательные; с) больше - 3-х; d) меньше 3-х?
- Решите систему неравенств.