Историческое сведение. В 3-м веке до н.э. Архимед - древнегреческий ученый, для того, чтобы определить численное значение π , воспользовался периметрами правильных многоугольников, описанных и вписанных в окружность. Пользуясь данным способом, исследуйте значение π.
1. Принимая за единицу диаметр окружности, найдите
периметр вписанного шестиугольника: PB = 3
2. Покажите, что длина окружности с единичным диаметром равна π.
3. Нарисуйте радиус окружности. Найдите периметр описанного шестиугольника:
4. Напишите неравенство:
периметр вписанного шестиугольника < π < периметра
описанного ше‐
стиугольника: 3 < π <
Увеличив число сторон многоугольника в 2 раза и продолжая вычисления
для 12-ти,
а затем для 96-ти
угольного многоугольника, Архимед, определил,
что значения π больше
31
7, но меньше
311
70.