1. Нарисуйте отрезок AB, равный стороне правильного шестиугольника.
2. Циркулем нарисуйте окружность, радиус которой
равен длине этого отрезка.
3. Не меняя раствора циркуля, разбейте всю
окружность на части одинаковой длины и отметьте
их точками.
4. Последовательно соедините отмеченные
точки. Получится правильный шестиугольник,
вписанный в окружность.
Если соединить попарно некоторые вершины правильного шестиугольника A1A2A3A4A5A6, например, вершины A1, A3, A5, то получится правильный треугольник. Чтобы построить правильный четырехугольник, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра и последовательно соединить их концы. Пусть в окружность вписан правильный n -угольник. Отметим точки пересечения серединных перпендикуляров его сторон с окружностью и соединим эти точки с концами сответствующих дуг. Таким образом, будут построен правильный 2n -угольник.