- Длины трех сторон описанного четырехугольника 4 см, 6 см, 7 см.
Найдите периметр этого четырехугольника. Исследуйте возможные
варианты.
- Найдите градусные меры неизвестных углов четырехугольника, вписанного
в окружность.
- a) Докажите, что вписанная трапеция равнобедренная.
b) Покажите, что средняя линия трапеции, описанной около окружности,
равна боковой стороне.
c) Нарисуйте параллелограммы, вписанные и описанные около окружности.
В каком случае это возможно? Определите вид параллелограмма.
- По данным рисункам найдите периметр и площадь описанной трапеции.
-
a) Покажите справедливость формулы нахождения радиуса
окружности, вписанной в четырехугольник: r = 2S
P
(S - площадь
четырехугольника, P - его
периметр)
Указание: Учтите, что SABCD = SΔAOB + SΔBOC + SΔCOD + SΔAOD.
b) Около окружности радиуса 5 см описан четырехугольник,
сумма длин противоположных сторон которого, 26 см.
Найдите площадь четырехугольника.
-
Найдите длину окружности, вписанной в трапецию с основаниями
6 см и 1 см и боковой стороной 4 см.
-
Найдите радиус окружности и площадь трапеции
ABCD, вписанной в окружность с центром в точке
О, если BC = 6 см, ∠CBD = 30° и AD - диаметр.
-
Найдите диаметр окружности, вписанной в ромб, с диагоналями равными
6 см и 8 см.