Пример. Внешний угол правильного многоугольника - 60°.
Найдите: а) градусную величину внутреннего угла многоугольника;
b) количество сторон многоугольника.
Решение. a) Внутр. угол + Внешн. угол = 180°; Внутр. угол = 180° - 60° = 120°
b) 360°
n = 60°
n = 360°
60° = 6
Обучающие задания
1) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1800°. Найдите сколько: а) сторон; b) диагоналей имеет многоугольник.
2) Найдите градусные меры внутренних и внешних углов правильного: a) шестиугольника, b) десятиугольника.
3) Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1080°. Найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего угла многоугольника.
Найдите градусные меры внутренних и внешних углов правильного многоугольника с числом сторон n = 8; n = 9; n = 12; n = 15.
Выпуклый многоугольник имеет 27 диагоналей. Найдите сумму внутренних углов этого многоугольника.
Внешний угол правильного многоугольника составляет 25% внутреннего угла. Найдите число сторон многоугольника.
Внутренние углы выпуклого пятиугольника равны: 60°, 80°, 120°, 140°.
Найдите градусную меру пятого угла.