- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Если каждый из
катетов уменьшить на 3 см, то гипотенуза будет равна 13 см. Найдите
площадь первоначального треугольника.
- Площадь прямоугольного треугольника 27 см2. Если увеличить его катеты
на 1 см, то площадь будет равна 35 см2. Найдите катеты данного
треугольника.
- Две трубы, работая одновременно, наполняют бак за 12 минут. Если
сначала первая труба наполнит первую половину бака, а затем вторая
труба наполнит вторую половину бака, то весь бак наполнится за
25 минут. За какое время наполнится бак каждой трубой в отдельности?
- Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней.
После 7 дней совместной работы второй рабочий, проработав еще
9 дней, закончил работу. За сколько дней каждый рабочий в отдельности
выполнил бы эту работу?
- Из двух городов А и B, расстояние между которыми 80 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два автомобиля. После того как
они встретились, один из автомобилей прибыл в B через 20 минут, а другой
в А через 45 минут. Найдите скорости автомобилей.
- Шагая по движущемуся вниз эскалатору, пасcажир спускается в метро
за 24 секунды, а по недвижущемуся эскалатору за 42 секунды. За
сколько секунд спустится пассажир, если он будет стоять на движущемся
эскалаторе?
- Когда один килограмм черешни стоил 3 маната, то спрос на нее составил
12 000 кг при наличии 16 000 кг урожая на базаре. После снижения цены
до 1,5 маната спрос на черешню увеличился до 14 000 кг при имеющихся
10 000 кг в наличии. Если условиться, что между стоимостью спроса и
предложения и количеством (спросстоимость,
предложение – стоимость)
существует линейная зависимость, найдите количество проданной
черешни и стоимость 1 килограмма черешни и, когда спрос и предложение
совпадают.
Указание: Обозначьте через x (тыс. кг) массу черешни,
через y - стоимость
1 кг черешни
(манат). Запишите зависимость (предложение стоимость)
учитывая координаты точек.
(16; 3) и (10; 1,5) в линейном уравнении
y – y1 = k(x – x1). Аналогично по координатам
точек (12; 3) и (14; 1,5) проверьте зависимость
спрос-стоимость.