3. Пример. Решите уравнение.
Решение. уединение радикала
x – 3 = (5 – x)2 освобождение от радикала возведением в квадрат
x2 – 11x + 28 = 0 упрощение и решение
x1 = 4, x2 = 7
Проверка: при x = 4, 5 = 5 уравнение удовлетворяется
при x = 7 9 ≠ 5. уравнение не удовлетворяется
Ответ: {4}
4. Пример. решите уравнение.
Решение. уединение радикала
x + 2 = 27 освобождение от радикала возведением в куб
x = 25 упрощение и решение
Ответ: {25}
Обучающие задания
Пример.
Решение. Найдем допустимые значения переменной: x - 1 ≥ 0, x ≥ 1. Обе части уравнения возведем в степень 3
2:
x - 1 = 27, x = 28. Ответ; {28}