4. Пример. Решите уравнение |2x - 4| = 1 - 3x
Решение. По определению абсолютной величины числа:
I случай. Если 2x - 4 ≥ 0, т.е. x ≥ 2, то |2x - 4| = 2x - 4 и данное уравнение преобразуется к виду: 2x - 4 = 1 - 3x. Это записывается так:
Из уравнения 2x - 4 = 1 - 3x находим x = 1. А это значение не удовлетворяет
условию x ≥ 2. То есть в этом случае уравнение не имеет корней.
II случай. Если 2x - 4 < 0, т.е. x < 2, то |2x - 4| = - (2x- 4) и данное уравнение
примет вид: -(2x - 4) = 1 - 3x. В этом случае получаем систему:
Из уравнения - (2x- 4) = 1 - 3x находим x = -3, а это значение удовлетворяет условию x < 2. Таким образом, данное уравнение имеет один корень. Ответ: { -3}
Обучающие задания