Praktik məşğələ. 1) Mərkəzi koordinat başlanğıcında
yerləşən, radiusu r olan çevrə üzərində θ iti bucağı
qədər dönmədə A nöqtəsinin çevrildiyi N(x;.y)
nöqtəsini və 180° – θ dönmə bucağına uyğun
N1(x1; y1) nöqtəsini qeyd edin. N və N1 nöqtələri hansı
oxa nəzərən simmetrikdir?
2) ΔONK və ΔON1K1-in konqruyentliyini əsaslandırın
və bunun əsasında N və N1 nöqtələrinin koordinatları
arasında y1 = y, x1 = -x münasibətlərinin olduğunu izah edin.
3) sin(180° - θ) = y1
r = y
r = sinθ , cos(180° - θ) = x1
r = -x
r = -cosθ
bərabərliklərini araşdırın.
4) Qonşu bucaqların sinusları və kosinusları haqqında fikir yürüdün.
Qonşu bucaqların sinusları bərabərdir, kosinusları isə qarşılıqlı əksdir.
sin(180° - θ) = sinθ , cos(180° - θ) = -cosθ
Buradan cosθ ≠ 0 olduqda tərəf-tərəfə
bölməklə alarıq:
tan(180° - θ) = -tanθ
Bu düsturlara əsaslanaraq, 90°-dən böyük bucaqların sinus, kosinus və tangensini
iti bucağın sinus, kosinus və tangensi ilə uyğun olaraq ifadə etmək olur.
Nümunə. 150°-li bucağın sinus, kosinus və tangensini tapın.
Həlli. 150°-li bucağa qonşu bucaq 30°-li olduğundan alırıq:
sin150° = sin30°= 1
2; cos150° = -cos30° = tan150° = –tan30° =
Öyrənmə tapşırıqları
a) sin40° = sin140°
d) sin130° = sin50°
b) cos140° = -cos40°
e) sin120° = -sin60°
c) cos46° = cos134°
f) cos150° = -cos30°