Nümunə. Ötürücü stansiyadan radiosiqnallar 90 km məsafəyə ötürülə bilir.
Ləmangilin evi ötürücü stansiyadan 45 km şərqdə, 56 km şimalda yerləşir.
Ötürücüdən siqnalların yayıldığı sahəni bərabərsizlik yazmaqla müəyyən edin.
Ləmangil bu ötürücüdən istifadə edə bilərmi?
Həlli. Çevrə aid olduğu müstəvinin nöqtələrini iki çoxluğa ayırır. Xüsusi halda,
x2 + y2 = r2 çevrəsinə uyğun dairənin nöqtələri üçün x2 + y2 ≤ r2 münasibəti
doğrudur, dairənin xaricində yerləşən nöqtələr üçün isə x2 + y2 > r2 olur.
Siqnalların yayıldığı sahədə x2 + y2 < 902 olmalıdır. Yoxlayaq: 452 + 562 < 902;
5161 < 8100. Deməli, onlar bu ötürücüdən istifadə edə bilərlər.
1) Zəlzələ episentrdən 110 km məsafədə hiss edildi. Yaşadığınız yer episentrə
nəzərən 50 km şərqdə, 30 km şimalda yerləşərsə, siz də bu zəlzələni hiss
edərsinizmi?
2) Dəniz mayakının işıqları 20 km uzağa yayılır. Mayakdan 10 km şərqdə,
16 km şimalda olan gəmidən bu mayakın işıqları görünə bilərmi?
Nümunə. x2 + y2 = 13 tənliyi ilə verilmiş çevrəyə
(2; 3) nöqtəsində çəkilmiş toxunanın tənliyini yazın.
Həlli. Toxunma nöqtəsinə çəkilmiş radiusu saxlayan düz
xəttin bucaq əmsalını tapaq:
k = y2 - y1
x2 - x1 = 3 - 0
2 - 0 = 3
2
(2; 3) nöqtəsindən keçən radius və toxunan qarşılıqlı perpendikulyar
olduğundan toxunanın bucaq əmsalı - 2
3 olacaq.
Toxunanın tənliyi: y - 3 = - 2
3 (x - 2); y = - 2
3x + 13
3
a) x2 + y2 = 13; (2; 3)
c) x2 + y2 = 65; (-8; 1)
b) x2 + y2 = 41; (-4; -5)
d) x2 + y2 = 40; (-2; 6)