3. Nümunə. Körpünün ağırlığını saxlayan tros (məftil) aralarındakı məsafə 370 m olan iki dirəyə bərkidilmişdir. Məftil parabola formasında olmaqla ən aşağı nöqtəsinin yerdən səviyyəsi 25 m-dir. Hər bir dirəyin hündürlüyü 50 m-dir. Bərkidici məftil üzərində dirəklərdən birindən üfüqi olaraq 60 m məsafədə olan nöqtə yerdən hansı hündürlükdədir?
Həlli: a) Uyğun sxematik parabolanı çəkin. Üzərində məsələdə verilən məlumatları
qeyd edin. Koordinat başlanğıcını (0; 0) parabolanın təpə nöqtəsində
(bərkidici məftilin ən aşağı nöqtəsində) yerləşdirin.
Koordinat başlanğıcından dirəklərə qədər məsafə və dirəklərin hündürlüyünə
uyğun məlumatlar: ( -185; 25), (185; 25)
b) Bərkidici məftilin formasını f(x) = ax2 ilə ifadə etmək olar. (185;25)
nöqtəsinə görə a-nı tapın. 25 = a ⋅ 1852, a = 25
1852, f(x) = 1
1369x2
c) Dirəklərdən birindən 60 m məsafədə olan nöqtə parabolanın təpə nöqtəsindən 185 - 60 = 125 (m) məsafədədir.
f(125) = 1
1369 ⋅ 1252 = 15625
1369 ≈ 11,4 m olduğundan göstərilən nöqtə yerdən
təqribən 36,4 m hündürlükdədir.
Öyrənmə tapşırıqları