2. Nümunə. Bir idman köynəyinin qiyməti 8 manat olarsa, mağaza gündə 10 köynək satır. Mağaza sahibi düşünür ki, bir köynəyin qiymətinin hər dəfə 2 manat ucuzlaşması gündəlik daha 5 köynəyin artıq satılmasına gətirə bilər. Köynəyin qiyməti neçə manat olsa, satişdan daxil olan pul maksimum olar?
Həlli.
1. 2 manatlıq ucuzlaşmaların sayını x qəbul etsək, bu ucuzlaşmalardan sonra bir köynəyin qiyməti (8 - 2x) olar.
2. Gündəlik satilan köynəklərin sayı isə (10 + 5x) olur.
3. Satışdan daxil olan pul = bir köynəyin qiyməti x köynəklərin sayı
S(x) = (8 – 2x)(10 + 5x) = 80 + 40 x – 20x – 10 x2 = –10 x2 + 20 x + 80
S(x) = –10 x2 + 20 x + 80 funksiyası satışdan daxil olan pulu ifadə edir.
S(x) funksiyasını tam kvadratın ayrılışı ilə S(x) = -10(x – 1)2 + 90 şəklində yazaq.
x=1 olduqda S(x) funksiyası 90-a bərabər olan ən böyük qiymətini alır.
Deməli, idman köynəyinin biri 8 – 1 ⋅ 2 = 6 manata satılarsa, köynəklərin
satışından daxil olan pul maksimum 90 manat olar (mağaza sahibinin
düşündükləri doğrudursa).
Öyrənmə tapşırıqları