3-2 |
Kvadratik funksiyanın tətbiqi ilə məsələ həlli |
1. Nümunə. Perimetri 200 m olan düzbucaqlı hansı ölçülərdə olsa, sahəsi ən böyük olar?
Həlli.
1. Tutaq ki, perimetri 200 m olan düzbucaqlının uzunluğu x-dir. Düzbucaqlının eni və uzunluğu arasındakı asılılığı göstərən ifadəni yazaq:
b = (200 - 2x) : 2 = 100 - x
2. Düzbucaqlının sahəsinin onun uzunluğundan asılılığını göstərən funksiyanı yazaq: S (x) = x (100 - x) və ya S (x) = - x2 + 100x
3. S(x) = - x2 + 100x funksiyasından tam kvadrat ayıraq:
S(x) = - x2 + 100x - 2500 + 2500 = - (x - 50)2 + 2500
4. a = -1 < 0 olduğundan S (x) funksiyası ən böyük qiymətini x = 50 olduqda alır və bu qiymət 2500-ə bərabər olur. Buradan görünür ki, perimetri 200 m olan düzbucaqlının sahəsinin ən böyük olması üçün onun uzunluğu 50 m-dirsə, eni də 50 m olmalıdır (yəni kvadrat olmalıdır).
Öyrənmə tapşırıqları