Nümunə. y = - (x + 2)( x - 4) funksiyasının qrafikini qurun.
Həlli.
Nümunə. Qrafiki verilmiş funksiyanı təpə nöqtəsinə görə yazılışla (y = a (x - m)2 + n) ifadə edin.
Həlli.
1. Parabolanın təpə nöqtəsi (5; -4) olduğundan alırıq:
m = 5, n = -4.
2. Parabolanın qolları yuxarı yönəldiyindən a > 0
olmalıdır. m və n-nin qiymətini nəzərə almaqla
funksiyanı y = a (x - 5)2 - 4 kimi yazmaq olar.
3. Qrafik üzərində olan istənilən nöqtənin, məsələn,
(1; 0) və ya (9; 0) nöqtəsinin koordinatlarını funksiyanın düsturunda yerinə yazmaqla
a-nı tapa bilərik. (1;0) nöqtəsini nəzərə alaq:
0 = a (1 - 5)2- 4, 16a = 4, a = 1
4. Funksiyanın düsturu: y = 1
4(x - 5)2 - 4 .
Öyrənmə tapşırıqları
1) y = (x - 3)2
4) y = 3(x - 2)2 - 1
7) y = 2( x + 1)2 - 5
2) y= (x + 4)2
5) y= -2(x - 2)2 + 4
8) y = - 1
4(x + 1)2
3) y= - (x + 3)2 + 2
6) y= - (x + 1)2 + 3
8) y = 1
2(x - 3)2 + 2
1) y = (x + 3) (x - 3)
4) y = 2 (x - 5) (x - 1)
2) y= - (x - 1) (x + 3)
5) y = – (x – 4) (x – 1)
3) y = 2 (x + 2) (x + 4)
6) y = (x – 3) (x + 7)