Kvadratik funksiyanın müxtəlif formalarda təqdimi
Kvadratik funksiya | Qrafiki |
1.Təpə nöqtəsinə görə yazılışla (və ya tam kvadratin ayrılışı ilə) y = a (x - m)2 + n |
Parabolanın təpə nöqtəsi: (m; n) Simmetriya oxu: x = m |
2. Absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrinə görə yazılışla y = a(x - p)(x - q) |
Qrafik Ox oxunu absisləri p və q olan nöqtələrdə kəsir. Simmetriya oxu: ucları (p; 0) və (q; 0) olan parçanın orta perpendikulyarıdır. Təpə nöqtəsinin absisi m = (p + q) : 2 |
Parabolanın təpə nöqtəsi və koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri parabolanın mühüm nöqtələridir.
Parabolanı qurma addımları:
1. Təpə nöqtəsi tapılır və koordinat müstəvisində qeyd edilir;
2. Ox oxu ilə (əgər varsa) və Oy oxu ilə kəsişmə nöqtələri tapılır;
3. Simmetriya oxu müəyyən edilir;
4. Simmetriya oxuna görə parabola üzərindəki bir neçə nöqtə qeyd edilir;
5. Qeyd edilmiş nöqtələrdən keçən parabola qurulur.
Nümunə. y = - 1
2(x + 3)2 + 4 funksiyasının qrafikini qurun.
Həlli. a < 0 olduğundan parabolanın qolları aşağı yönəlib.
1. Parabolanın təpə nöqtəsini qeyd edək: (-3; 4)
2. x = 0 olduqda y = -0,5 olur, yəni parabola ordinat
oxunu (0; -0,5) nöqtəsində kəsir.
3. x = -3 simmetriya oxunu çəkək. x = -1 olduqda
y = 2 olur, (-1; 2) nöqtəsini qeyd edək.
4. x = -3 düz xəttinə nəzərən (0;-0,5) və (-1; 2)
nöqtələrinə simmetrik olan (-6; -0,5), (-5; 2)
nöqtələrini qeyd edək.
5. Bu nöqtələrdən keçən parabolanı quraq.