4. y = a(x − m)2 + n funksiyasının qrafiki
Yuxarıda nəzərdən keçirdiyimiz qurmaları ümumiləşdirməklə y = x2 parabolasına
görə
y = a (x - m)2 + n funksiyasının qrafikinin qurulmasını göstərək. Bunu
nümunələr üzərində yerinə yetirək.
Nümunə. f (x) = 1
3(x – 5)2 – 4 parabolasının qurulmasını araşdırın.
Həlli.
1. y = x2 parabolası qurun.
2. a = 1 > 0 olduğundan y = 1
3x2 parabolasının
qolları yuxarı yönəlir, a < 1 olduğundan parabola
“genişlənir”: x -in eyni qiymətində y-in qiyməti 3
dəfə kiçilir. Məsələn, y = x2-nın qrafiki üzərindəki
(3; 9) nöqtəsi y = 1
3x2 parabolası üçün (3; 3) kimi
olacaq.
3. Oy simmetriya oxuna görə (3; 3) nöqtəsinə simmetrik
(-3; 3) nöqtəsini qeyd edin.
4. (3; 3), (0; 0), (-3; 3) nöqtələrindən keçən parabolanı
çəkin. Bu y = 1
3x2 funksiyasının qrafikidir.
5. m = 5, n = - 4 olduğuna görə bu parabolanı 5 vahid sağa, 4 vahid aşağı
sürüşdürün. Alınan parabola f (x) = 1
3x2 (x — 5)2 - 4 funksiyasının qrafikidir.
y = a(x — m)2 + n parabolasının təpə nöqtəsi (m; n) nöqtəsində yerləşir. Bu parabolanın simmetriya oxu x = m düz xəttdir.
Nümunə. y = -2(x - 3)2 + 1 funksiyasının qrafikinin qurulmasını araşdırın.
Həlli.