3. y = (x − m)2 funksiyasının qrafiki
Nümunə. y = x2, y = (x + 3)2, y = (x - 2)2 funksiyaları cədvəllə və qrafiklə təqdim edilmişdir. Cədvəli və qrafiki dəftərinizdə çəkin. y = (x - m )2 funksiyasının qrafikinin m-in qiymətindən asılı olaraq necə dəyişdiyini araşdırın.
x | f(x) = x2 | g(x) = (x + 3)2 | h(x) = (x - 2)2 |
-5 | 25 | 4 | 49 |
-4 | 16 | 1 | 36 |
-3 | 9 | 0 | 25 |
-2 | 4 | 1 | 16 |
-1 | 1 | 4 | 9 |
0 | 0 | 9 | 4 |
1 | 1 | 16 | 1 |
2 | 4 | 25 | 0 |
3 | 9 | 36 | 1 |
4 | 16 | 49 | 4 |
Həlli. y = x2 parabolasını 3 vahid sola sürüşdürək. Parabolanın təpə nöqtəsi
(-3; 0) olar. Sürüşdürülmüş parabola üzərində A(x1;y1) nöqtəsi verilən parabola
üzərində B nöqtəsindən 3 vahid sola sürüşdürməklə alınıb. Ona görə B nöqtəsinin
absisi x1 + 3 olar, ordinati isə A-nın ordinati ilə eynidir. Verilən parabola
üzərində istənilən nöqtənin ordinati absisinin kvadratina bərabər olduğundan,
y1 = (x1 + 3)2 alınar. Yəni, sürüşdürülmüş parabola üzərindəki (x1; y1) nöqtəsi üçün
y1 = (x1 + 3)2 olur.
y = x2 parabolasını 3 vahid sola sürüşdürsək, y = (x + 3)2 parabolası alınar.
y = x2 parabolasını 2 vahid sağa sürüşdürsək, y = (x -2)2 parabolası alınar.
y = a(x - m)2 funksiyasının qrafiki y = ax2 parabolasının absis oxu boyunca |m| vahid sürüşdürülməsidir.
Öyrənmə tapşırıqları
a) y = (x - 2)2
c) y = (x + 2)2
e) y = (x - ı,5)2
b) y = (x + 4)2
d) y = (x - 4)2
f) y = (x + ı,5)2