2. y = x2 + n funksiyasının qrafiki
Nümunə. y = x2, y = x2 + 1, y = x2 - 2 funksiyaları cədvəllə və qrafiklə təqdim edilmişdir. Cədvəli və qrafiki dəftərinizdə çəkin. y = x2 + n funksiyasının qrafikinin n-in qiymətindən asılı olaraq necə dəyişdiyini araşdırın.
x | f(x) = x2 | g(x) = x2 + 1 | h(x) = x2 − 2 |
-3 | 9 | 10 | 7 |
-2 | 4 | 5 | 2 |
-1 | 1 | 2 | –1 |
0 | 0 | 1 | –2 |
1 | 1 | 2 | –1 |
2 | 4 | 5 | 2 |
3 | 9 | 10 | 7 |
Həlli. y = x2 parabolasını quraq və onu Oy oxu boyunca 1 vahid yuxarı
sürüşdürək. Parabolanın təpə nöqtəsi (0; 1) olacaq, simmetriya oxu isə Oy
olaraq qalır. Hər bir nöqtənin absisi əvvəlki kimi qalır, ordinati isə 1 vahid artir.
Yəni, yeni parabolada absisi x olan nöqtənin ordinati x2 + 1 olur: y = x2 + 1
y = x2 + 1 funksiyasına uyğun parabola y = x2 parabolasının Oy oxu boyunca
1 vahid yuxarı sürüşdürülməsidir. Təpə nöqtəsi: (0; 1)
y = x2 və y = x2 - 2 funksiyalarına uyğun parabolaları müqayisə edək.
y = x2 - 2 funksiyasına uyğun parabola y = x2 parabolasını Oy oxu boyunca
2 vahid aşağı sürüşdürməklə alınır. Təpə nöqtəsi: (0; -2)
Göründüyü kimi, n həddinə görə parabolanın vəziyyəti Oy oxu boyunca şaquli
olaraq dəyişir. Parabolanın təpə nöqtəsinin düzgün qeyd edilməsi önəmlidir.
y = ax2 + n funksiyasının qrafiki y = ax2 parabolasının Oy oxu boyunca sürüşdürülməsidir.
Öyrənmə tapşırıqları
a) y = x2 - 2
c) y = x2 + 2
e) y = x2 + 0,5
b) y = x2 + 3
d) y = x2 - 3
f) y = x2 - 1,5