Kvadratik funksiyanın qrafiki
Kvadratik funksiyanın qrafiki paraboladır. Parabolanın simmetriya oxu vardır. Simmetriya oxu ilə parabolanın kəsişməsi təpə nöqtəsi adlanır. a, b, c əmsallarının qiymət və işarələrindən asılı olaraq parabola koordinat müstəvisində müxtəlif vəziyyətlərdə yerləşə bilər.
a, b, c əmsallarının qiymət və işarəsinin dəyişməsi ilə alınan kvadratik funksiyanın xüsusi hallarına baxaq.
1. b = 0, c = 0 olduqda y = ax2 funksiyası və onun qrafiki
Nümunə. y = x2, y = 2x2, y = 1
2x2 , y = - 2x2 funksiyaları üçün qiymətlər
cədvəlini araşdırın. Şəkildəki hər bir qrafikin hansı funksiyaya aid olduğunu
müəyyən edin.
x | f(x) = x2 | g(x) = 2x2 | h(x) = 1 2x2 |
y = – 2 x2 |
-3 | 9 | 18 | 4,5 | -18 |
-2 | 4 | 8 | 2 | -8 |
-1 | 1 | 2 | 0,5 | -2 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 2 | 0,5 | -2 |
2 | 4 | 8 | 2 | -8 |
3 | 9 | 18 | 4,5 | -18 |
Həlli. Cədvəldən göründüyü kimi, y = x2 parabolası üzərindəki hər bir nöqtənin
absisini dəyişmədən ordinatinı 2 dəfə artirsaq, y = 2x2 funksiyasının qrafiki
üzərindəki nöqtələr alınar. Bu halda parabola “daralır”.
y = x2 parabolası üzərindəki hər bir nöqtənin absisini dəyişmədən ordinatinı
2 dəfə azaltsaq, y = 1
2x2 funksiyasının qrafiki üzərindəki nöqtələr alınar. Bu
halda parabola “genişlənir”.