Teorem 1. Çevrə daxilinə çəkilmiş bucağın dərəcə ölçüsü söykəndiyi qövsün dərəcə ölçüsünün yarısına bərabərdir:
İsbati (mətnlə). Teoremi çevrənin mərkəzinin daxilə çəkilmiş
bucağın tərəfi üzərində olduğu hal üçün isbat edək. Çevrənin OC
radiusunu çəkək. OA və OC çevrənin radiusları olduğundan ΔAOC
bərabəryanlıdır. Deməli, ∠A ≅ ∠C.
ΔAOC-nin xarici bucağı olduğundan: ∠BOC = ∠A + ∠C.
∠A = ∠C = x qəbul etsək, ∠BOC = 2x olar.
Mərkəzi bucağın və söykəndiyi qövsün dərəcə ölçüləri bərabər olduğundan = ∠BOC = 2x. Buradan alınır. Teoremin isbatını ikisütunlu cədvəl şəklində yazın.
Nümunə. | Şəkildə olarsa, FGH bucağının dərəcə ölçüsünü tapın. |
Həlli. = 360° - (110° + 130°) = 120° olduğundan
tapılır.
Öyrənmə tapşırıqları