Asılı hadisələrin baş vermə ehtimalı
Bir hadisənin baş verməsi digər hadisənin baş verməsinə təsir edirsə, bu hadisələr asılı hadisələrdir. A hadisəsinin baş verməsi şərti daxilində B hadisəsinin ehtimalını P(B hadisəsi A-dan sonra) ilə işarə etsək, A və B hadisəsinin (A∩B) baş vermə ehtimalı P(A və B) = P(A) • P(B hadisəsi A-dan sonra) düsturu ilə hesablanır. Bu düstur P(A∩B) = P(A) P(B/A) şəklində də yazılır. Xüsusi halda, asılı omayan hadisələr üçün P(B hadisəsi A-dan sonra) = P(B) olduğundan bu halda P(A və B) = P(A) • P(B) alınır.
4. Nümunə. Qutuda 6 qara, 4 qırmızı karandaş var. Toğrul qutuya baxmadan bir karandaş çıxardı və özünə götürdü. Sonra isə Gülnar bir karandaş çıxardı. Həm Toğrulun, həm də Gülnarın qara karandaş çıxarma ehtimalını hesablayın.
Həlli: Bu hadisələr asılı hadisələrdir, çünki Toğrul bir qara karandaş götürdükdə karandaşların sayı dəyişir və bu Gülnarın qara karandaş çıxarma ehtimalına təsir edir.
Toğrul: mümkün halların sayı 10, əlverişli halların sayı 6
Hadisənin ehtimalı: P(Tqara) = 6
10 = 3
5
Gülnar Toğruldan sonra: mümkün halların sayı 9, əlverişli halların sayı 5
Hadisənin ehtimalı: P(Gqara Tqaradan sonra) = 5
9
Həm Toğrulun, həm də Gülnarın qara rəngli karandaş çıxarma hadisəsinin
ehtimalı: P(Tqara və Gqara) = P(Tqara) • P(Gqara T qaradan sonra) = 3
5 • 5
9 = 3
9 =1
3
Öyrənmə tapşırıqları
Hadisələrin asılı olub-olmadığını müəyyən edin, ehtimalı hesablayın.
1) zər iki dəfə atilır.
a) P(2, sonra 3); b) P(iki dəfə 6); c) P(3, istənilən xal)
2) Qutuda üzərində A, B,G, N, L,Ə, M hərflərindən biri yazılmış hərf kartları var. Ardıcıl iki kart çıxarılır.
a) Kartlar geri qaytarılmadıqda: P (A, sonra Ə)
b) Kartlar geri qaytarıldıqda: P(L, sonra N
Supermarket hədiyyə kampaniyasının finalında alıcıları üçün hər birində uduş olan 10 günəbaxan tumu bağlaması təqdim etdi. Uduşlarda 6 televizor, 3 kompüter, 1 avtomobil olduğu elan edildi. Bu məlumatlara görə hadisələrin ehtimalını hesablayın.
a) Birinci uduşun kompüter, ikincinin avtomobil olması.
b) Ardıcıl iki televizor olması.