Ümumiyyətlə, n elementli çoxluğun k növ elementi varsa və bunlardan n1 sayda
1-ci növdən, n2 sayda 2-ci növdən, n3 sayda 3-cü növdən, nəhayət nk sayda k-cı
növdən olarsa, müxtəlif təkrarlı permutasiyaların sayı (bunu P(n1, n2, ..., nK ) ilə
işarə edəcəyik) n1 + n2 + n3 + ... + nk = n olmaqla
P(n1, n2, ..., nK ) = n!
n1! • n2! • n3! • ... • nk! düsturu ilə tapılır.
Öyrənmə tapşırıqları
Permutasiya - Yerləşdirmə. nPk
Məsələ. Qrupda 8 şagird var. Qrup nümayəndəsini və divar qəzetinin redaktorunu
neçə müxtəlif üsulla seçmək olar?
Həlli: Qrup nümayəndəsini 8 nəfərdən 8 müxtəlif üsulla, qrup nümayəndəsi
seçildikdən sonra redaktoru qalan 7 nəfərdən 7 müxtəlif üsulla seçə bilərik.
Vurma qaydasına görə müxtəlif seçimlərin sayı 8 • 7 = 56 olur.
Şagirdləri adlarında olan hərflərlə, məsələn a, b, c, d, e, f, g, h kimi
kodlaşdırsaq, ab ardıcıllığı ilə seçim ba ardıcıllığı ilə seçimdən fərqlənir. Birinci
halda a qrup nümayəndəsi, b isə redaktor seçilib.İkinci halda isə tərsinə,
b qrup nümayəndəsi, a isə redaktor seçilib.
Baxılan məsələdə 8 elementli çoxluğun ya elementi, ya da düzülüş sırası ilə
fərqlənən iki elementli alt çoxluqlarının sayını tapmaq lazım gəlir.
Verilmiş n elementli çoxluğun k elementli nizamlı (yəni bir-birindən ya elementi,
ya da düzülüşü ilə fərqlənən) alt çoxluqlarına verilmiş çoxluğun k elementli
permutasiyaları deyilir, onların sayı nPk ilə işarə olunur və
“permutasiya n elementdən k” kimi oxunur.
n elementli çoxluğun k sayda elementini seçərək nizamlı sıraya düzək.