a) 90° (x; y) → ( ; )
b) 180° (x; y) → ( ; )
Məsələni və həllini araşdırın. Dəftərinizdə yazın.
Düzxətli m yolunun kənarında yerləşən A və B
binalarına telefon çəkmək üçün paylayıcı cihazı
elə C nöqtəsində yerləşdirmək lazımdır ki, AC + BC
minimum olsun və mümkün qədər az kabel
işlənilsin. Paylayıcı cihazın yerləşdiyi C nöqtəsini
necə müəyyən etmək olar?
Həlli. A nöqtəsinin m düz xəttnə nəzərən əksetməsi
ilə çevrildiyi A' nöqtəsini qeyd edək və A'B parçasını çəkək, m düz xətt ilə kəsişməsini C nöqtəsi ilə qeyd edək. A'B parçası A' və B nöqtələri arasındakı ən qısa məsafədir və AC = AC' olduğundan, C nöqtəsi bu məqsədlə seçilmiş ən əlverişli nöqtədir. Doğrudan da, m düz xəttnin başqa bir D nöqtəsi üçün üçbucaq bərabərsizliyindən alarıq:
AD + DB = A'D + DB > A'B = A'C + CB = AC + CB
a) A(1; 3), B(5; 1)
c) A(—1; 4), B(6; 3)
b) A(2; -2), B(11; -4)
d) A(—4; 6), B(5; 3)
Nümunə. Ox oxu üzərində elə C nöqtəsi tapaq ki, AC + CB məsafəsi ən kiçik olsun. A(1; 3) nöqtəsini O x oxuna görə simmetrik köçürək: A'(1; -3). A'(1; -3) və B(5; 1) nöqtələrindən keçən düz xəttn tənliyi y = x - 4 şəklindədir. Bu düz xəttn Ox oxu ilə kəsişmə nöqtəsi C (4; 0) məsələnin şərtini ödəyir.