8-5 |
Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər |
= ❬a
1; b
1❭ vektorunun k ədədinə hasili, k
vektorunun
komponentlərlə yazılışı k
= ❬ka
1; kb
1❭ olur.
Xüsusi halda k = –1 olduqda
= ❬a
2; b
2❭ vektoru üçün -
= ❬-a
2; -b
2❭ olduğundan
= ❬a
1; b
1❭ və
= ❬a
2; b
2❭ vektorlarının fərqi
-
=
+ (-
) = ❬ a
1 - a
2; b
1 - b
2 ❭ olar.
və k vektorları kollinear olduğundan alırıq ki, kollinear vektorların uyğun
koordinatları mütənasibdir. Tərsinə, və vektorlarının uyğun koordinatları
mütənasibdirsə, onda bu vektorlar kollineardır. a1 ≠ 0, b1 ≠ 0 olduqda ❬a1; b1❭ və ❬a2; b2❭ vektorlarının kollinearlıq şərti a2
a1 = b2
b1 kimi yazılır.
Nümunə. m-in hansı qiymətində ❬-1; 4❭ və ❬3; m❭ vektorları kollineardır?
Həlli. Vektorların kollinearlıq şərtinə görə tapırıq: 3
-1 = m
4 ⇒ m = –12
- ❬2; 3❭ və ❬-4; 5❭ olduqda aşağıdakı vektorları komponentləri ilə yazın.
- a) = ❬-6; 2❭ və = ❬2; -4❭ olarsa, 2 + 3 vektorunun uzunluğunu tapın.
b) = ❬2; 3❭ və = ❬1; -3❭ olarsa, 3 - vektorunun uzunluğunu tapın.
-
= ❬2; -3❭ vektoru ilə kollinear olan vektorları seçin.
-
k-nın hansı qiymətlərində verilmiş vektorlar kollineardır?
-
A (-3; 1) və B (6; 7) nöqtələri verilir. AB parçasını AC : CB = 1 : 2 nisbətində
bölən C nöqtəsinin koordinatlarını tapın.
Göstəriş: C(x; y) olmaqla və vektorlarını komponentləri ilə yazın və = 3 ⋅ bərabərliyindən istifadə edin.
-
A (1; 1) , B (1; 7), C (7; 7) nöqtələri verilir. ΔABC-nin
medianlarının kəsişmə
nöqtəsinin koordinatlarını tapın.