1. Nümunə. (x + 1)(x - 4) < 0 bərabərsizliyini həll edin.
Həlli.
1) Sərhəd nöqtələrini tapaq: (x + 1)(x - 4)=0; x1 = -1, x2 = 4.
2) Sərhəd nöqtələrini ədəd oxu üzərində qeyd edib, hər bir intervalda ( sağdan
1-cidən başlayaraq ) (x + 1)( x -4) ifadəsinin işarəsini müəyyən edək.
3) İfadənin sıtirdan kiçik olduğu, yəni mənfi işarəli olduğu aralıqlar verilmiş
bərabərsizliyin həllidir. Cavab: (-1; 4)
Hər bir vuruq tək dərəcədən daxildirsə, intervallarda hasilin işarələri növbələşir.
2. Nümunə. (x + 1)2(x – 4) ≥ 0 bərabərsizliyini həll edin.
Həlli.
1) Sərhəd nöqtələrini tapaq: (x + 1)2(x- 4)=0; x1= x2 = -1, x3 = 4.
Qeyd edək ki, x=-1 tənliyin təkrarlanan köküdür.
2) Sərhəd nöqtələrini (-1 və 4) ədəd oxu üzərində qeyd edib, sağdan 1-cidən
başlayaraq hər bir intervalda (x + 1)2( x -4) ifadəsinin işarəsini müəyyən edək.
3) Bərabərsizlik (x + 1)2(x - 4) ifadəsinin müsbət işarəli olduğu aralıqda və sərhəd nöqtələrində ödənilir. Cavab: {-1} ∪ [4; + ∞)
(x - c)2n şəklində cüt dərəcədən vuruq varsa, c sərhəd nöqtəsinin sağında və solunda hasilin işarəsi təkrarlanır.