Nümunə Radiusu 1 vahid olan çevrənin daxilinə düzgün
beşbucaqlı çəkilmişdir. Beşbucaqlının apofemini, tərəfini və
sahəsini tapın. Cavabı ondabirlərə qədər yuvarlaqlaşdırın.
Həlli. Beşbucaqlının sahəsi: S = 1
2 Ph
Beşbucaqlının h - apofemini və P - perimetrini tapmalıyıq.
∠AOB mərkəzi bucağı 360°
5 = 72°-dır. ΔAOB bərabəryanlıdır və
onun OD hündürlüyü həm median, həm də tənböləndir. Deməli,
∠AOD = 36°. ΔAOD -nin tərəflərini tapmaq üçün triqonometrik
nisbətlərdən istifadə edək:
OD beşbucaqlının apofemidir, h = OD ≈ 0,8;
Beşbucaqlının tərəfi: AB = 2 • AD ≈ 2 • 0,6 = 1,2
Beşbucaqlının sahəsi: S = 1
2 h • P ≈ 1
2 • 0,8 • 5 • 1,2 = 2,4 (kvadrat vahid)
Öyrənmə tapşırıqları