Düzgün çoxbucaqlının mərkəzi. Düzgün çoxbucaqlının xaricinə (və ya daxilinə)
çəkilmiş çevrənin mərkəzi düzgün çoxbucaqlının mərkəzi adlanır.
Düzgün çoxbucaqlının mərkəzi tənbölənlərin kəsişmə nöqtəsi olub çoxbucaqlının
bütün təpələrindən (və bütün tərəflərindən) bərabər məsafədədir.
Düzgün çoxbucaqlının apofemi. Düzgün çoxbucaqlının mərkəzindən tərəfinə
çəkilmiş perpendikulyara onun apofemi deyilir.
Düzgün çoxbucaqlının apofemi daxilə çəkilmiş çevrənin radiusuna bərabərdir.
Aşağıdakı məşğələni verilən addımlarla yerinə yetirin və düzgün çoxbucaqlının
apofemindən asılı sahə düsturunu müəyyən edin.
Praktik məşğələ
1. Düzgün ABCDE beşbucaqlısını çəkin.
2. O mərkəzindən AE tərəfini (AE = a) yarıya bölən
perpendikulyarı (h) çəkin.
3. A və E nöqtələrini O mərkəz nöqtəsi ilə birləşdirin.
4. AOE üçbucağının sahəsini a və h dəyişənləri ilə ifadə edin.
Üçbucağın hündürlüyünün çoxbucaqlının hansı ölçüsünə
uyğun gəldiyinə diqqət edin.
5. B, C, D təpələrini də O nöqtəsi ilə birləşdirin. Alınan
üçbucaqların sahələrini müqayisə edin.
6. Beşbucaqlının sahəsinin bu üçbucaqların sahələri cəminə
bərabər olduğuna diqqət edin.
Beşbucaqlının sahəsi:
S = 1
2 ah + 1
2ah + 1
2ah + 1
2ah + 1
2ah
=
= 1
2(ah + ah + ah + ah + ah) = 1
2 ⋅ 5ah
7. 5a ifadəsi hansı ölçüyə uyğun gəlir? Beşbucaqlının sahəsini onun perimetri ilə ifadə edin.
6-3 |
Düzgün çoxbucaqlının sahəsi |
Düzgün n-bucaqlının mərkəzini təpə nöqtələri ilə birləşdirdikdə n sayda
konqruyent bərabəryanlı üçbucaqlar alınır.
çoxbucaqlının sahəsi = üçbucaqların sayı x bir üçbucağın sahəsi
S = n ⋅ 1
2 ah = 1
2 (a ⋅ n)h
S = 1
2 Ph və ya S = 1
2 anh
Burada S çoxbucaqlının sahəsini, a tərəfinin uzunluğunu, n tərəflərinin sayını, h apofemini, P isə perimetrini göstərir.