a) Üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu üçün r = 2S
a + b + c düsturunun doğru olduğunu göstərin. Burada S üçbucağın sahəsi, a, b, c isə tərəfləridir.
Göstəriş: SΔABC-ni SΔAOC , SΔAOB, SΔBOC ilə ifadə edin.
b) Tərəfləri 6; 25; 29 vahid olan üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.
Çevrə daxilinə çəkilmiş üçbucağın tərəfinin qarşıdakı bucağın sinusuna nisbəti
bu çevrənin diametrinə bərabərdir: d = a
sin α
Çevrənin mərkəzinin üçbucağın daxilində
yerləşdiyi hal üçün verilmiş isbatı araşdırın,
müzakirə edin və dəftərinizdə yazın.
İsbatı: BD diametrini və DC vətərini çəkin.
Təklif | Əsası |
|
|
Bərabəryanlı üçbucağın yan tərəfi 10 sm, yan tərəflərinin əmələ gətirdiyi bucaq 120°-dir. Bu üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.
a) Üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu üçün R = abc
4S düsturunun doğru olduğunu göstərin.
Burada S üçbucağın sahəsi, a,b,c isə onun tərəfləridir.
Həlli: Üçbucağın sahə düsturuna görə S = 1
2 b • c • sinα
b) Tərəfləri 10; 10; 12 vahid olan üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.