- Bərabəryanlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrə toxunma nöqtəsi ilə yan tərəfi 3 sm və 4 sm olan parçalara bölür. Üçbucağın perimetrini tapın.
Məsələnin neçə həlli var?
-
Daxilə çəkilmiş çevrə ΔABC-nin tərəflərinə P, Q və R
nöqtələrində toxunur.
a) Şəklə görə konqruyent parçaların adlarını yazın.
b) AB=10 sm, BC=12 sm, AC=8 sm olarsa, AP, PB, BQ, QC,
AR, RC parçalarının uzunluqlarını tapın.
c) AB = c, BC = a, AC = b qəbul edin. AP, BP, CR parçalarının
uzunluqlarını a, b, c dəyişənləri ilə ifadə edin.
-
a) Bərabərtərəfli üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş
çevrələrin mərkəzlərinin medianların kəsişmə nöqtəsində
yerləşdiyini əsaslandırın.
R = 2
3 h, r = 1
3 h düsturlarının doğruluğunu göstərin.
Burada R xaricə çəkilmiş çevrənin, r daxilə çəkilmiş çevrənin radiusu,
h üçbucağın hündürlüyüdür.
b) Perimetri 9 sm olan bərabərtərəfli üçbucağın xaricinə və daxilinə çəkilmiş
çevrələrin radiuslarını tapın.
-
a) Şəkildən istifadə etməklə düzbucaqlı üçbucağın daxilinə
çəkilmiş çevrənin radiusu üçün r = a + b - c
2 düsturunun doğruluğunu göstərin.
b) Katetləri 6 və 8 vahid olan düzbucaqlı üçbucağın daxilinə
və xaricinə çəkilmiş çevrələrin radiuslarını tapın.
-
1) Tərəfləri AB=BC=10, AC=12 olan bərabəryanlı
ABC üçbucağının daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusunu
aşağıdakı addımlarla tapın.
• Çevrənin mərkəzinin oturacağa çəkilmiş BM
hündürlüyünün üzərində yerləşdiyini əsaslandırın.
• BM hündürlüyünü tapın.
• Çevrənin mərkəzini O ilə, BC tərəfinə toxunma nöqtəsini T ilə, çevrənin radiusunu r ilə işarə edin.
• ΔBMC ~ ΔBTO olduğunu əsaslandırın.
• Uyğun tərəflərin nisbətlərinin bərabərliyini yazıb, verilənləri nəzərə alın.
2) Tərəfləri AB=BC=13, AC=10 olan bərabəryanlı ΔABC nin
daxilinə
çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.