Nümunə.
Həlli. I tənlikdən y = x2 +3x olduğunu II tənlikdə nəzərə almaqla, onu x2 + 3x = -5 tənliyinə gətirək. x2 + 3x + 5 = 0 kvadrat tənliyində diskriminantın sıfır və ya işarəsinin mənfi, yoxsa müsbət olduğunu müəyyən edək.
D = b2 - 4ac = 9 - 20 = -11 < 0. D < 0 olduğu üçün sistemin həlli yoxdur.
Tətbiq tapşırıqları
Nümunə. Bucaq əmsalı k = 2 olan düz xətlə y = 2x2 + 6x + 5 parabolasının bir ortaq nöqtəsi var. Bu düz xəttn ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsini tapın.
Həlli. k = 2 olduğundan düz xəttn tənliyi y = 2x + d kimi olar. Düz xətlə
parabolanın ortaq nöqtəsinin koordinatları aşağıdakı tənliklər sisteminin
həllidir:
Sistemin bir həlli var. Deməli, tənliyin diskriminati sıfra bərabərdir.
D= 0; 16 - 4 • 2 • (5 - d) = 0; 16 - 40 + 8 d = 0; 8 d = 24; d = 3
Düz xəttn tənliyi y = 2 x + 3 kimidir. Bu tənlikdə x = 0 olduqda y = 3 alırıq. Deməli, düz xətt ordinat oxunu (0; 3) nöqtəsində kəsir.
a) y = 4x + b düz xətt ilə y = -3x2 - 2x + 4 parabolasının ortaq nöqtəsi yoxdur. b hansı qiymətlər ala bilər?
b) y = 3x + b düz xətt ilə y = 2x2 - 5x + 3 parabolasının bir ortaq nöqtəsi var. b-nin qiymətini tapın.
Düz xəttn tənliyi y = kx - 5 şəklindədir. k-nın hansı qiymətində bu düz xətt y = 3x2 + 4x- 2 parabolasının toxunanı olar?
1) b-nin hansı qiymətlərində y = x2 + 1 və y - 2x = b tənliklərindən ibarət sistemin həlli yoxdur?
2) b-nin hansı ən böyük tam qiymətində tənliklər sisteminin həlli yoxdur? Həllinizi qrafik təsvirlə əsaslandırın.