Bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sistemi
Sistemə daxil olan tənliklərin qrafiklərini eyni koordinat müstəvisində qurub, kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını tapmaqla sistemin həllərini (müəyyən dəqiqliklə) tapmaq olar. Qrafik üsulla həll sistemin həllərinin sayı haqqında fikir söyləmək üçün daha əlverişlidir. İkidəyişənli birdərəcəli tənliyin qrafiki olan düz xətlə ikidərəcəli tənliyin qrafikinin (parabola, hiperbola, çevrə və s.) qarşılıqlı vəziyyətindən asılı olaraq tənliklər sisteminin həllər sayı müxtəlif ola bilər.
Nümunələr.
1. Nümunə. tənliklər sistemini qrafik üsulla həll edin.
Həlli. Hər iki tənliyə uyğun qrafikləri eyni koordinat müstəvisində quraq. y = x2 + x - 2 tənliyinin qrafiki parabola, y = -x + 1 tənliyinin qrafiki isə düz xətdir. Bu qrafiklərin kəsişmə nöqtələrinin koordinatları (1; 0) və (-3; 4) kimidir. Bu qiymətləri sistemin tənliklərində yerinə yazmaqla yoxlamaq olar.
2. Nümunə. tənliklər sisteminin həlləri sayını müəyyən edin.
Həlli. Sistemə daxil olan 1-ci tənlik çevrənin, 2-cisi isə düz
xəttin tənliyidir. x2 + y2 = 13 çevrəsi ilə y - x + 1 düz xəttini
eyni koordinat müstəvisində quraraq onların iki nöqtədə
kəsişdiyini müəyyən edirik.
Bu nöqtələrin koordinatları olan (x; y) cütləri verilmiş
sistemin həlləridir. Cavab: verilmiş sistemin iki həlli var.