Пример | Фархад купил 4 одинаковые книги. За покупку он заплатил 17 манатов из денег, которые он собрал сам и 7 манатов, которые ему дал дедушка. Сколько стоила одна книга? Решите задачу, составив 2 различных уравнения. |
Решение. Сначала определим левую и правую части уравнения.
1-ое уравнение. Фархад купил 4 книги. Обозначим сумму, которую Фархад
заплатил за одну книгу, через x. Тогда за все книги он заплатил 4 · x манатов.
За всю покупку он заплатил 17 манатов + 7 манатов.
Значит, выражения 4•x и 17 + 7 равны.
Словесно: количество книг × цена одной книги = стоимость покупки
Математическая запись уравнением: 4 • x = 17 + 7, 4 • x = 24
Решение уравнения: x = 24 : 4, x = 6 манатов
2-ое уравнение. Фархад за книги заплатил 17 + 7 манатов. Если разделить
данную сумму на цену одной книги, то можно найти количество книг
(17 + 7) : x или 24 : x По условии задачи количество книг - 4.
Словесно: стоимость покупки : цена одной книги = количество книг
Уравнение: (17 + 7) : x = 4; 24 : x = 4
Решение уравнения: x = 24 : 4; x = 6. Ответ: цена одной книги 6 манатов
Проверка: 4 • 6 = 17 + 7, 24 = 24. Решение правильное.
Используя взаимосвязь умножения и деления можно найти неизвестное.
1. Для того чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить
на известный множитель. Если а ⋅ х = b, то х = b : а.
2. Для того чтобы найти неизвестное делимое надо умножить делитель на
частное. Если х : а = b, то х = b ⋅ а
3. Для того чтобы найти неизвестный делитель надо делимое разделить на
частное. Если а : х = b, то х = а : b
Здесь а и b известные величины, х неизвестная величина.
Обучающие задания
Решите задачи составлением уравнений.