• Период полураспада - это промежуток времени, в течение которого в среднем половина радиоактивных ядер распадается.
Учитывая, что период радиоактивного полураспада для каждого вещества постоянный, легко можно определить закономерность превращения радиоактивных ядер (снижение активности). Для этого будем считать, что в начальный момент времени t0 = 0 число радиоактивных ядер равно N0. Через промежуток времени, равный периоду полураспада (t1 = T), число радиоактивных ядер уменьшится в 2 раза:
N1 = N0
2.
Еще через такой же промежуток времени (т.е. t2 = 27) число радиоактивных ядер уменьшится еще в 2 раза:
N2 = N1
2 = N0
22.
По этому правилу можно определить закономерность сокращения числа радиоактивных ядер:
Формулу для определения количества радиоактивных ядер в произвольный t момент времени можно записать так:
N = N0 ⋅ 2-n (2)
Из формулы (2), учитывая, что n = t
T, можно получить выражение для закона
радиоактивного распада:
N = N0 ⋅ 2 -t
T. (3)
Здесь N - количество нераспавшихся ядер, оставшихся после радиоактивного превращения. Согласно этой формуле мы можем графически описать зависимость закономерности убывания числа радиоактивных ядер от времени в произвольном веществе (a).
Количество ядер, которые подвергаются распаду за произвольный промежуток времени t, определяется по формуле:
ΔN = No - N = N0 ⋅
( 1 - 2 t
T ). (4)
Из формулы (4) можно определить, какую часть начального количества радиоактивного ядра составляют распавшиеся ядра:
Кроме периода полураспада, радиоактивные ядра характеризуются и средним временем жизни (τ — тау), для которого справедливо соотношение с периодом полураспада:
τ = 1,44T. (6)