ИССЛЕДОВАНИЕ | 1 |
Задача 1. | Масса ядра гелия равна 4,002603 а.е.м. (см. таблицу 4.4). Так как 1 а.е.м. эквивалентна энергии 931,5 МэВ, то энергия ядра гелия:
E1 = 4,002603 ⋅ 931,5 МэВ = 3728,425 МэВ.
Проверьте, равна ли эта энергия сумме энергий, составляющих ядро гелия нуклонов. Обсуждение результата: • Как соотносятся массы ядра и сумма масс составляющих его частиц? • Подтверждают ли проведенные вами вычисления выполнение закона сохранения энергии между ядром и его нуклонами? |
Энергия связи ядра. В результате проведения многочисленных экспериментов выяснилось, что масса атома меньше масс покоя составляющих его частиц (протонов, нейтронов и электронов). Поэтому энергия ядра атома E1 меньше энергии покоя составляющих его нуклонов E2 на величину ΔE = E2 — E1. Проведя исследование, вы выяснили, что для ядра гелия разность энергий ΔE = 27,215 МэВ. Однако это совсем не значит, что при образовании ядра из нуклонов был нарушен фундаментальный закон природы — закон сохранения энергии. При расщеплении ядра на отдельные нуклоны необходимо совершить работу против действующих между нуклонами мощных ядерных сил притяжения - израсходовать энергию. Значит, суммарная энергия нуклонов в свободном состоянии должна быть больше энергии ядра, чтобы при соединении нуклонов и образовании ядра эта энергия излучилась.
• Минимальная энергия, необходимая для деления атомного ядра на свободные нуклоны, называется энергией связи ядра:
ECB. = [Zmp + (A - Z)mn - MЯ] ⋅ c2. (1)
Выражение, стоящее в квадратных скобках в формуле (1), называют дефектом массы.
• Дефект массы - это разность между суммой масс всех составляющих ядро нуклонов и массой самого ядра:
Δm = Zmp + (A - Z)mn - MЯ. (2).
Если масса выражена в атомных единицах массы (а.е.м.), то энергию связи, выраженную в МэВ, можно определить с помощью выражения:
ECB. 931,5 ⋅ Δm (3)
Вычислив энергию связи ядра на основе формулы (3) и поделив полученное ее значение на количество нуклонов, можно определить энергию связи, приходящуюся на каждый нуклон ядра, - удельную энергию связи:
ε = ECB.
A
= 931,5 ⋅ Δm
A. (4)
Удельная энергия связи различных элементов принимает различные значения. Максимальное значение удельной энергии связи, близкое к
8,7 МэВ
нуклон, имеют элементы с массовым числом между 50 ÷ 60.
Удельная энергия связи тяжелых элементов 8 МэВ
нуклон, например, удельная энергия связи природного урана ≈ 7,6 МэВ
нуклон.